COLEGIO ACADEMICO DE BUGA

Colegio Académico de Guadalajara de Buga. Fundado en el año de 1743. Epoca Colonial en la Nueva Granada.

PRE ESCOLAR BASICA PRIMARIA - BASICA SECUNDARIA - EDUCACIÓN MEDIA

La Institución Educativa Académico oferta los cuatro niveles de Educación Preescolar, Basica - Básica y Secundaria) y Media. Dispone de una planta docente ALTAMENTE CALIFICADA

PROYECTOS INSTITUCIONALES

El Modelo Pedagogico del COLEGIO ACADÉMICO se basa en los Paradigmas Cognitivo y Socio Cultural En las diversas disciplina existe una variedad de Proyectos de aula, que se socializan durante las formaciones en el Coliseo

AREA DE MATEMATICA y TECNOLOGÍA E INFORMATICA

El trabajo en las disciplinas de Matemática e Informática se apoya en ideas centrales del Constructivismo. Se hace uso de Software EDUCATIVO, entre los cuales vale la pena destacar: GEOGEBRA y SCRATCH.

AREA DE MATEMATICA y TECNOLOGÍA E INFORMATICA

El trabajo en las disciplinas de Matemática e Informática se apoya en ideas centrales del Constructivismo. Se hace uso de Software EDUCATIVO, entre los cuales vale la pena destacar: GEOGEBRA y SCRATCH.

MULTIMEDIA

El siglo XXI es una época caracterizada por la presencia de los Recursos Multimediales A pesar de las condiciones tecnologicas de los educandos se intenta suplir esta situacion con visitas permanente a las Salas de Sistema.

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martes, 14 de enero de 2025

‘La peste’: Albert Camus en los tiempos del coronavirus

‘La peste’: Albert Camus en los tiempos del coronavirus


En su novela el escritor describe su tiempo y su tierra natal, pero su novela trasciende su marco temporal y geográfico, adquiriendo el rango de metáfora universal.


¿Qué nos enseñó La peste, de Albert Camus? Que las peores epidemias no son biológicas, sino morales. En las situaciones de crisis, sale a luz lo peor de la sociedad: insolidaridad, egoísmo, inmadurez, irracionalidad. Pero también emerge lo mejor. Siempre hay justos que sacrifican su bienestar para cuidar a los demás. Publicada en 1947, La peste intenta ser una respuesta al dolor desatado por la Segunda Guerra Mundial. Ambientada en Orán, narra los estragos de una epidemia que causa centenares de muertes a diario. La propagación imparable de la enfermedad empujará a las autoridades a imponer un severo aislamiento. Todo comienza un dieciséis de abril. En esas fechas, Orán es una ciudad con una vida frenética. Casi nadie repara en las existencias ajenas. Sus habitantes carecen de sentido de la comunidad. No son ciudadanos, sino individuos que escatiman horas al sueño para acumular bienes. La prosperidad material siempre parece una meta más razonable que la búsqueda de la excelencia moral
El Covid-19 o coronavirus ha impulsado a muchos lectores a releer o a leer por vez primera La peste, buscando recursos para afrontar el largo exilio en casa impuesto por las autoridades sanitarias. La enfermedad siempre está ahí, pero pensamos que solo le concierne a los otros. Ahora es asunto de todos. Nuestra campana de cristal se ha agrietado. No somos invulnerables. Oriundo de la Argelia francesa, Camus describe en La peste su tiempo y su tierra natal, pero su novela trasciende su marco temporal y geográfico, adquiriendo el rango de metáfora universal. Sus reflexiones resultan particularmente esclarecedoras en estos días. Camus señala que la irrupción de una epidemia letal nos hace meditar sobre el tiempo. Normalmente, no percibimos su espesor, el abanico de posibilidades que contiene cada minuto. Solo hay una forma de comprender su carga fructífera: “sentirlo en toda su lentitud”. Esa experiencia se hará asequible para todos con la peste, pero la incertidumbre y el miedo transformarán la lentitud en parálisis, estancamiento. El tiempo no se adapta a nosotros. Somos nosotros los que debemos aprender a experimentarlo en toda su plenitud. El tiempo es el barro del que estamos hechos. No podemos permitir que pase de balde, sin producir frutos. No es posible volver atrás. El tiempo perdido es irrecuperable.
La expectativa de la enfermedad y la muerte nos coloca ante las preguntas fundamentales que solemos evitar o postergar. Camus piensa que no existe Dios, que la fe es una expresión de impotencia, pero opina que el escepticismo no nos has hecho más libres. Solo nos ha dejado más desamparados. La capacidad de sacrificio del doctor Rieux, protagonista de La peste, pone de manifiesto que atribuimos una importancia excesiva a nuestro yo. La grandeza del ser humano reside en su capacidad de amar, no en su ambición personal. No hay nada hermoso en el dolor, pero indudablemente nos abre los ojos y nos obliga a pensar. Rieux no se acostumbra a ver morir a sus pacientes. Piensa que la respiración de un moribundo es una objeción irrebatible contra la supuesta bondad de la vida. La vida es absurda, ilógica. La inteligencia del hombre solo le hace más desgraciado, pues le muestra que el universo está gobernado por el azar. Camus admite que sin la perspectiva de lo sobrenatural, todas las victorias del hombre son provisionales. La victoria definitiva y total corresponde a la muerte. Para Rieux, la existencia solo es “una interminable derrota”. Su filosofía se reduce a eso. No es mucho, pero es una convicción vigorosamente respaldada por la miseria física y moral que aflige –en mayor o menor grado– a la humanidad. Camus piensa que el mal y la indiferencia son más abundantes que las buenas acciones. El hombre no es malo por naturaleza, pero su conocimiento de las cosas es deficiente. Sus actos más nefandos proceden de la ignorancia. Es la tesis del intelectualismo socrático, que Camus ratifica con una frase feliz: “no hay verdadera bondad ni verdadero amor sin toda la clarividencia posible”.
¿Qué es lo ético en mitad de una epidemia? Luchar con “honestidad”. Luchar por el hombre, a pesar de todas sus imperfecciones. En esa batalla, el fanatismo ideológico solo estorba. Hay que mirar más allá, pensando solo en lo humano. ¿Cómo se recordará la peste cuando pase? ¿Tal vez como una hoguera cruenta e interminable? No, más bien como “un ininterrumpido pisoteo que aplasta todo a su paso”. El ser humano evocará esos días con temblor, recordando la fragilidad de la vida. La peste produce horror, pero también tedio. Después de los sentimientos iniciales de terror o coraje, de indignidad o heroísmo, se extiende una emoción unánime de monotonía. “Al grande y furioso impulso de las primeras semanas había sucedido un decaimiento que hubiera sido erróneo tomar por resignación, pero que no dejaba de ser una especie de consentimiento provisional”. La sensación de fatalidad, de estar en manos de una calamidad sin término, embota la sensibilidad. Lo humano retrocede, el espíritu se adormece, lo biológico usurpa el lugar de lo racional. La monotonía se apodera de todo, aplanando los afectos y la capacidad de razonar: “La ciudad estaba llena de dormidos despiertos que no escapaban realmente a su suerte sino esas pocas veces en que, por la noche, su herida, aparentemente cerrada, se abría”. La peste acaba aniquilando los valores. La humanidad se desliza hacia el nivel de conciencia de una res en el matadero, que intuye su final sin reaccionar. Las epidemias matan el cuerpo y el alma. El coronavirus nos está recordando la importancia del contacto físico. El ser humano necesita tocar a sus semejantes, sentir su cercanía. “Los hombres no se pueden pasar sin los hombres”, escribe Camus. Curiosamente, esa necesidad a veces solo se hace visible cuando se propaga una catástrofe. “El único medio de hacer que las gentes estén unas con otras es mandarles la peste”. 
En Occidente, la crisis de la familia ha provocado que cada vez haya más personas aisladas. En los grandes espacios urbanos, los individuos se recluyen en apartamentos minúsculos y apenas se saludan en las zonas comunes. Las ciudades crecen al mismo ritmo que la soledad. Para Camus, el sufrimiento de los niños es particularmente insoportable. Cuando el doctor Rieux y su amigo Tarrou acompañan a un niño en su agonía, su tolerancia a la frustración se desborda, transformándose en airada protesta: “Ya habían visto morir a otros niños puesto que los horrores de aquellos meses no se habían detenido ante nada, pero no habían seguido nunca sus sufrimientos minuto tras minuto como estaba haciendo desde el amanecer. Y, sin duda, el dolor infligido a aquel inocente nunca había dejado de parecerles lo que en realidad era: un escándalo”. El Padre Paneloux se muestra comprensivo: “Esto subleva porque sobrepasa nuestra medida. Pero es posible que debamos amar lo que no podemos comprender”. El doctor Rieux no acepta este razonamiento: “Yo tengo otra idea del amor, y estoy dispuesto a negarme hasta la muerte a amar esta creación donde los niños son torturados”. Admite que no conoce la gracia divina y cuando el sacerdote le dice que lucha por el hombre, replica que solo pelea por la salud. Al igual que DostoievskiCamus opina que “no hay nada sobre la tierra más importante que el sufrimiento de un niño” y “una eternidad de dicha” no puede compensar ese dolor. El padre Paneloux objeta que “el sufrimiento de los niños es nuestro pan amargo, pero sin ese pan nuestras almas perecerían de hambre espiritual”. Tarrou apunta que el dolor de los inocentes nos plantea un reto: la posibilidad de alcanzar la santidad. Amando, acompañando, cuidando, sacrificando nuestro bienestar para que otros vivan. Rieux contesta que no le interesa ser santo, ni héroe. Solo quiere ser hombre y ser solidario con los vencidos. Por la peste o por la historia.
La peste avanza y ya nadie se atreve a hablar de Dios. Perdura una esperanza tibia e insuficiente que solo es obstinación de vivir. Camus concluye que “todo lo que el hombre puede ganar al juego de la peste y de la vida es el conocimiento y el recuerdo”. Sin embargo, no se puede vivir solo de lo que se sabe y se recuerda. Si no esperamos nada, si percibimos la muerte como un límite insuperable, existir se convierte en una fatigosa carrera hacia la nada. Todos somos Sifosis, subiendo una penosa pendiente para despeñarnos por el vacío. Solo puede aliviarnos la ternura, el afecto que surge entre los humanos, tristes criaturas que han aprendido a contar las horas, sabiendo que cada minuto es un paso hacia el abismo. Todos los hombres son hermanos en el sufrimiento, en una desdicha que no se puede aplacar. Camus, humanista sin un ápice de cinismo, no condena a sus semejantes: “hay en los hombres más cosas dignas de admiración que de desprecio”. 
Los espíritus verdaderamente grandes nos sitúan en el umbral de los interrogantes. No nos dan respuestas. Nos incitan a que –desde nuestra soledad– pensemos y recorramos nuestro propio camino. Camus nos cede la palabra, invitándonos al recogimiento. El que no sabe estar solo desconoce lo que es la verdadera libertad. Debemos buscar al otro por anhelo de fraternidad, no para huir de nuestros miedos. No hay que lamentar el aislamiento impuesto por las autoridades. Es una buena oportunidad para explorar nuestra intimidad y buscar un sentido a la vida.


Escritor y crítico literario, se propone actualizar los clásicos, analizando las nuevas ediciones de unas obras que han marcado nuestra educación intelectual y sentimental. Durante veinte  años ejerció la docencia como profesor de filosofía.
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domingo, 25 de junio de 2023

Proyecto literario

 

PROYECTO LITERARIO

"LA FANTASIA DE LOS GENEROS LITERARIOS"

El objetivos del proyecto es desarrollar las Competencias Comunicativas y literarias de los estudiantes del grado 3b de la Sede educativa Julian Mendoza Guerrero ubicada en la zona oriental de Guadalajara de Buga.

Se trabajan los siguientes géneros literarios:

a. Narrativo: Fábulas, Cuentos, Historietas, Mitos y Leyendas. Hasta la presente se han trabajado los siguientes autores: Rafael Pombo ("El Rin Rin Renacuajo"), Esopo ("El Honesto leñador), Oscar Wilde ("El Principe Feliz", "El Gigante Egoista", "El Ruiseñor y la Rosa"), Gabriel Garcia Marquez ("Espantos de Agosto"), Los Hermanos Grimm ("Las Zapatillas rotas")

b. Lirico. Poemas con ocasión de la celebración del Dia de la Madre.

c. Periodistico. Se trabaja a manera de Noticiero. 

d. Dramático.

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domingo, 14 de junio de 2020

sábado, 16 de mayo de 2020

PROYECTO A.B.P. ACADEMICO

INTRODUCCIÓN

Debido a la pandemia, las sociedades a nivel nacional y mundial, han tenido que replantearse muchos cambios en todos los ámbitos, y uno de los primordiales es el confinamiento o aislamiento, con todas las ventajas y desventajas que esto conlleva, para evitar la propagación de la enfermedad.

A través del aislamiento preventivo las familias han descubierto o redescubierto varias fortalezas, debilidades y oportunidades para mejorar en el entorno familiar, social, económico, religioso, ético y cultural.

Con base a lo anterior se pretende a través de esta guía, que cada estudiante, realice investigaciones como lo hacen los científicos sociales, diseñe proyectos, desarrolle investigaciones y presente resultados; en torno, a la situación que estamos viviendo y también a través del análisis de un contexto para que lo relacione con los diversos ámbitos que ha tenido que vivir en comunidad.

Por todo lo anterior, consideramos necesario plantear esta problemática en la Institución Educativa Académico, a luz de una propuesta de ABP (Aprendizaje Basado en Proyectos) con la siguiente formulación problémica: 
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sábado, 1 de junio de 2019

Secuencias Didácticas en la I.E.A. 2018-2019

A continuación se presentan las Secuencias didácticas de la Institución Educativa Académica organizadas por Año lectivo y Asignatura. Cada una de las secuencias se acompañan, como corresponde, de las actividades correspondientes.

Año lectivo 2018

(a) Aptitud matemática (Pensamiento Espacial y métrico). Grados Primero, Segundo, Octavo  y  Noveno.

Año lectivo 2019

(b) Matemática (Pensamiento Variacional). Grado 8°


(c)  Tecnología e Informática. Grado 6°.

Las secuencias didácticas están trasversalizadas por software educativos: Geogebra, Scratch, Pipo y software ofimático.

Estas secuencias didácticas han sido desarrolladas a partir de los Planes de área y Aula construidos durante varios años y soportados en los documentos entregados por el Ministerio de Educación Nacional: Lineamientos Curriculares, Estándares Básicos de Competencia, Derechos Básicos de Aprendizaje - DBA - Matriz de referencia y Mallas de Aprendizaje.

Las Secuencias de Aptitud matemática y matemática se abordan desde sus diversas competencias, esto es: Formulación y Resolución de Problemas, razonamiento lógico, procedimientos algorítmicos, modelación y Comunicación.

Descargar Carpetas

2018 Aptitud matemática Primaria

2018 Aptitud Matemática Secundaria


2018 Comprensión lectora Primaria


Aptitud Matemática (Pensamiento Espacial) Grado 6°


Matemática (Pensamiento Variacional) Grado 8°


Tecnología e Informática Grado 6°




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miércoles, 8 de mayo de 2019

Encuesta para Estudiantes I.E.Académico 2019

Encuesta para estudiantes del Colegio Académico de Buga. 

A continuación se presenta un formulario con una serie de preguntas. El estudiante debe diligenciar todas las preguntas de manera HONESTA y PRECISA. Al final del documento se debe pulsar el botón ENVIAR

De antemano AGRADECEMOS su Colaboración. 

Fraternalmente, 

 FRANCISCO J. BERMÚDEZ P.


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domingo, 25 de noviembre de 2018

Retrospectiva Estudiantes en la I.E.A.



A continuación se presenta el Proceso de Estudiantes de la Institución Educativa Académico desde el año 2007 hasta este año 2018. 

Se ha intentado sintetizar hasta donde es posible las diversas actividades desarrolladas dentro y fuera del Colegio. Se presentan actividades curriculares y extracurriculares. Participaciones internas y Externas. Porrita Coopser, Supérate con el Saber, Cuento R.C.N. Olimpiada Matemáticas, Gobierno Escolar, Evaluación de Colombia Bilingue, Concurso de Canto, Concurso de Poesía, Simulacros Helmer Pardo y finalmente las Pruebas ICFES 2018.

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miércoles, 14 de noviembre de 2018

Estrategia didáctica mediada por TIC´s - PIPO - para desarrollar Competencias Matemáticas y Comunicativas en la I.E.A.

MATEMÁTICA CON PIPO

Matemáticas con Pipo va dirigido principalmente a niños entre los 3 y los 7 años de edad. Si bien, muchos juegos pueden utilizarse con ayuda a partir de los 2 años, y otros, en sus niveles superiores, son adecuados para niños mayores de 7 años. 

Las áreas didácticas son variadas: contar, ordenar series numéricas, operaciones de cálculo simples y complejas, secuencias lógicas, figuras geométricas, puzles, mediciones, operar con monedas... Los objetivos del programa se centran en el fomento y estimulación de la capacidad mental lógico-matemática, además de otras variables como la atención, capacidad de observación, memorización, organización espacial, coordinación... Las matemáticas y el razonamiento lógico son áreas que a veces se presentan de forma poco estimulante para los niños. 

Con Matemáticas con Pipo hacemos una propuesta que trata los contenidos de forma lúdica y atractiva, y pretende potenciar al máximo la increíble capacidad de aprendizaje que tienen los niños. Son juegos muy estimulantes y captan rápidamente el interés del niño debido a su dinámica y diseño. Lo que hará que el niño cada vez se quiera superar a sí mismo. La duración de cada juego varía en función del ritmo de aprendizaje, de las necesidades y capacidades de cada niño. No hay presión de tiempo y en cualquier momento se puede interrumpir y salir del juego.

LENGUAJE CON PIPO

Aprende a leer con Pipo 1 va dirigido principalmente a niños de 3 a 6 años. Es un método flexible que permite ser adaptado al ritmo de aprendizaje de cada usuario. Mediante 18 divertidos juegos se trabajan diferentes aspectos del aprendizaje: discriminación visual, memorización, reconocimientos de formas, asociación, vocabulario, etc. 

Los juegos están repartidos en 4 secciones: 

1. Las sílabas de la cigala: Incluye 9 juegos muy simples para introducir la nueva letra. 

2. Las primeras palabras del cangrejo: Incluye 6 juegos, en los que se trabajan las primeras 5 palabras de esa letra, acompañadas de imágenes, para ayudar a su interiorización. 

3. Más palabras del pez: Incluye 5 juegos, donde se evalúa los conocimientos adquiridos por el usuario en relación con la letra que esté trabajando. 

4. Las frases de la foca: Con 3 divertidos juegos a través de los cuales se deberá construir o remendar frases. EL CD nos permite configurar los juegos con o sin método progresivo (para una explicación detallada consulte el apartado configuración de la página 4). 

La duración de cada juego varía en función del ritmo de aprendizaje y motivación del niño. No hay presión de tiempo y en cualquier momento se puede interrumpir y salir del juego. Estos juegos son muy estimulantes y captan rápidamente el interés de los discentes, además de poder adaptarlos siempre a las necesidades de cada uno

Descargar Guías Didácticas



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Las Matemáticas en la Naturaleza

La naturaleza está compuesta por una serie de formas geométricas y mágicas, por sucesiones de números. Enigmático es el jardín de las matemáticas, que asombran al ser humano. Numérico Los griegos, tras descubrir que el misterioso número áureo o phi se repetía constantemente en las proporciones de los seres vivos, veían en los números la huella mágica de los dioses creadores. 

A través de la observación de las matemáticas en la naturaleza, podemos llegar a sorprendentes conclusiones. 

La primera, es que las plantas adoran las formas geométricas. Las flores de la petunia son pentágonos perfectos, las hojas de la capuchina muestran los radios de la circunferencia, las palmeras desarrollan sus hojas en semicírculos. 

 La segunda impresión es que las plantas, por alguna caprichosa razón, desarrollan sus ramas y hojas en una curiosa sucesión numérica llamada “secuencia de Fibonacci”, que se ha hecho famosa entre el público gracias al libro “El código Da Vinci”. La secuencia es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, de forma que la suma de los dos números anteriores da el tercero. 

Así, las plantas desarrollan pétalos en esa secuencia. La pasiflora, por ejemplo, tiene dos series de cinco sépalos que protegen tres carpelos y cinco estambres. Atracción fractal La proporción fractal consiste en la repetición de la estructura de un elemento a menores escalas. Como el romanescu, esta variedad de la col es uno de los ejemplos de cómo la proporción fractal se presenta continuamente en la naturaleza. 

Geometría definida en una naranja Geometría Al cortar una naranja por la mitad, se ve una circunferencia con los radios definidos. La geometría está presente en todas las plantas, con proporciones casi perfectas. El diámetro de la copa de un árbol se corresponde con el de su conjunto de raíces, y las hojas forman pequeñas circunferencias. 

El número áureo Se conoce a este número como phi y se escribe con la sucesión 1,6180… hasta el infinito. Esta proporción se encuentra en la nervadura de las ramas, la distancia entre las espirales de una piña, la relación entre las ramas principales y el tronco… El número áureo es una proporción común en la naturaleza.

Las Matemáticas
en la Naturaleza

Los números en la Naturaleza

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miércoles, 28 de marzo de 2018

ENCUESTA Cognitiva de MATEMÁTICA

Apreciado Estudiante de la Institución Educativa Académico, la encuesta que presento ante usted tiene por objeto conocer su DESEMPEÑO ACTUAL en  MATEMÁTICAS. Este cuestionario forma parte del conjunto de actividades dispuestas por la UNIVERSIDAD DE SANTANDER para optar a mi título de MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA TECNOLOGÍA EDUCATIVA. Son preguntas de selección múltiple. Solicito antes de responder, realizar  una buena lectura y EXACTA comprensión de la pregunta. La encuesta no tiene limite de tiempo.

De antemano AGRADEZCO su Colaboración.

Fraternalmente,

FRANCISCO J. BERMUDEZ
DOCENTE I.E.A.



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lunes, 26 de marzo de 2018

ENCUESTA Creencias, Actitudes y emociones ante las MATEMÁTICAS


Apreciado Estudiante de la Institución Educativa Académico, la encuesta que presento ante usted tiene por objeto conocer sus apreciaciones personales en relación con las Creencias, Actitudes y Emociones ante las MATEMÁTICAS. Este cuestionario forma parte del conjunto de actividades dispuestas por la UNIVERSIDAD DE SANTANDER para optar a mi título de MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA TECNOLOGÍA EDUCATIVA. La mayoría son preguntas de selección múltiple. Solicito antes de responder, realizar  una buena lectura y EXACTA comprensión de la pregunta.

De antemano AGRADEZCO su Colaboración.

Fraternalmente,

FRANCISCO J. BERMUDEZ
DOCENTE I.E.A.

ENCUESTA



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miércoles, 15 de noviembre de 2017

Encuesta ESTUDIANTES Colegio ACADÉMICO


Para la Institución Educativa Académico es importante conocer las características de la población estudiantil, específicamente para los estudiantes de Octavo y Noveno de Básica Secundaria. Por esta razón se elaboró este  formulario que nos permite recolectar información de tipo Personal, Académica  y familiar, que permitan establecer y describir los aspectos, tendencias y características de los estudiantes y de su familia. En caso de que el estudiante no desee responder una pregunta en particular está en todo su derecho. 

Gracias por la colaboración. 

Profesor Francisco Bermúdez P.

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lunes, 13 de noviembre de 2017

Instalación de GeoGebra

Descarga e instalación de GeoGebra

GeoGebra es un software interactivo escrito en Java el cual es un lenguaje de programación de alto nivel orientado a objetos, debido a esta característica para la utilización de esta aplicación es necesario instalar java en el equipo

Instaladores de GeoGebra

La última versión de GeoGebra se encuentra en su página, con el enlace:  

Los instaladores son archivos que pueden ejecutarse e instalarse en el computador para trabajar sin necesidad de estar conectado a Internet. La copia, distribución y transmisión de GeoGebra es libre para todo fin no comercial.Existen paquetes de instalación para diferentes sistemas operativos como son:

El archivo de descarga posee una extensión .exe que cuando se ejecuta instala en el computador la última versión de GeoGebra.

https://drive.google.com/file/d/1atgmJL-aFf6P5qtpOc9DYMllwWN4c7XW/view?usp=sharing


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lunes, 16 de octubre de 2017

Cubo Rubik

Solución sencilla del cubo de Rubik


Este método consiste en resolver el cubo de Rubik por capas, primero la superior, luego la central, y por último la inferior. Con un poco de práctica el cubo de Rubik se puede armar en menos de 2 minutos , y con mucha práctica incluso se puede bajar de 30 segundos. Además este tutorial está complementado con unas animaciones que podéis mover con el ratón y que mostrarán en todo momento los movimientos que tendréis que realizar. Pero como digo, estas animaciones son un complemento, si no podéis verla porque vuestro dispositivo/ordenador no acepta java, no tendréis ningún problema en seguir el tutorial.


Para conseguir buenos tiempos, hace falta un cubo de Rubik bueno. Os recomiendo el dayan 2 guhon. También es recomendable tener algún lubricante (no vale uno cualquiera).

Dividimos la solución en 7 pasos:

Paso 1: cruz superior

Este es el paso más sencillo, solo tenemos que crear una cruz en la cara superior de nuestro cubo de Rubik, de forma que los colores también coincidan en las capas anexas. Observad que el color de cada cara lo va a fijar el centro de esta. Os recomiendo intentarlo por vuestra cuenta, pero en cualquier caso la solución aquí.





Paso 2: completar la capa superior



Para terminar la primera capa de nuestro cubo de Rubik, basta con colocar los cuatro vértices superiores en su sitio. Paso sencillo, si no os sale pulsad aquí y podréis ver como se hace.





Paso 3: completar la segunda capa



Para completar la segunda capa solo tenemos que colocar en su sitio las 4 aristas (piezas con 2 pegatinas) de esta. Este paso es un poco más difícil de deducir, pero de nuevo puedes ver la solución aquí para ver el método de resolución.




Paso 4: cruz en la última cara



Para atacar mejor la última capa, giremos todo el cubo. Ahora lo que debemos hacer es que en la última cara quede dibujada una cruz. A diferencia del Paso 1, ahora solo nos centramos en lo que es la cara, dándonos igual las caras anexas. Para ver la solución pulsa aquí.




Paso 5: extender la cruz a la última capa



Ahora sí que nos vamos a preocupar por las caras anexas. Por ello vamos a hacer que la cruz que formamos en el paso anterior tenga sus colores laterales coincidiendo con las caras anexas. Pulsa aquí como siempre para acceder a la solución.




Paso 6: colocar los últimos vértices (sin orientar)



Este paso consiste en colocar los vértices de la última capa en su sitio aunque posiblemente queden giradas (ver dibujo). En nuestro dibujo se ve que cada esquina está en su sitio aunque tres de ellas necesitan un giro para que estén correctamente situadas. Para saber como llegar hasta esto pulsa aquí.



Paso 7: terminar el cubo

¡Por fin!, ¡la última etapa!. No cantéis victoria, solo queda un paso pero este es el realmente complicado. Tenemos que girar las esquinas para completar el cubo de Rubik. Mucho cuidado con este paso y leed bien las instrucciones. Un fallo os puede fastidiar todo el cubo y entonces tendríais que empezar de nuevo (vaya gracia ¿no?). Así que cuidado. Una vez que terminéis el cubo podréis gritar ¡HURRA! Pincha aquí para acceder al último paso.



Descarga el Juego

Cubo Rubik

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sábado, 6 de mayo de 2017

Torre de Hanoi

Torres de Hanói
Este Juego didáctico apto para niños y jóvenes, se emplea para promover diversos DISPOSITIVOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE - DBA -. 

Te dan un conjunto de tres varillas y n discos, con cada disco de un tamaño diferente. Llamemos a las varillas A, B y C, y numeremos los discos desde 1, el disco más pequeño, hasta nnn, el disco más grande. Al principio, todos los nnn discos están en la varilla A, en orden de tamaño decreciente de la parte inferior a la parte superior, de modo que el disco nnn está en la parte inferior y el disco 1 está en la parte superior. Aquí está cómo se ven las Torres de Hanói para n = 5n=5n, equals, 5 discos:

Configuración inicial de las Torres de Hanoi con 5 discos.

El objetivo es pasar todos los nnn discos de la varilla A a la varilla B:

Configuración final de las Torres de Hanoi con 5 discos

¿Suena fácil, verdad? No es tan sencillo, porque tienes que obedecer dos reglas:

1. Puedes mover solamente un disco a la vez.
2. Ningún disco puede estar encima de un disco más pequeño. Por ejemplo, si el disco 3 está en una varilla, entonces todos los discos debajo del disco 3 deben tener números mayores que 3.

Puedes pensar que este problema no es terriblemente importante. ¡Al contrario! Cuenta la leyenda que en algún lugar de Asia (Tíbet, Vietnam, India; escoge en Internet qué leyenda te gusta), los monjes están resolviendo este problema con un conjunto de 64 discos y, según la historia, los monjes creen que una vez que terminen de mover todos los 64 discos de la varilla A a la varilla B de acuerdo con las dos reglas, el mundo se acabará. ¿Si los monjes están en lo correcto, deberíamos entrar en pánico?

Primero, vamos a ver cómo resolver el problema de manera recursiva. Vamos a empezar con un caso realmente sencillo: un disco, es decir, n = 1n=1n, equals, 1. El caso de n = 1n=1n, equals, 1 será nuestro caso base. Siempre puedes mover el disco 1 de la varilla A a la varilla B, porque sabes que cualquier disco debajo debe ser mayor. Y no hay nada especial acerca de las varillas A y B. Puedes mover el disco 1 de la varilla B a varilla C si lo deseas, o de la varilla C a la varilla A, o de cualquier varilla a cualquier varilla. Resolver el problema de las Torres de Hanoi con un disco es trivial, y requiere mover el único un disco solamente una vez.

¿Qué pasa con dos discos? ¿Cómo resuelves el problema cuando n = 2n=2n, equals, 2? Puedes hacerlo en tres pasos. Aquí está cómo se ve al principio:

Configuración inicial de las Torres de Hanói con 2 discos

Primero, mueve el disco 1 de la varilla A a la varilla C:

Movimiento 1 de las Torres de Hanói, 2 discos
Observa que usamos la varilla C como una varilla libre, un lugar en donde poner el disco 1 para que podamos llegar al disco 2. Ahora que el disco 2 (el disco inferior) está expuesto, muévelo a la varilla B:

Movimiento 2 de las Torres de Hanoi, 2 discos
Por último, mueve el disco 1 de la varilla C a la varilla B:

Movimiento 3 de las Torres de Hanói, 2 discos

Esta solución toma tres pasos, y una vez más no hay nada especial acerca de cómo mover los dos discos de la varilla A a la varilla B. Puedes moverlos de la varilla B a la varilla C al usar la varilla A como la varilla libre: mueve el disco 1 de la varilla B a la varilla A, luego mueve el disco 2 de la varilla B a la varilla C y termina por mover el disco 1 de la varilla A a la varilla C. ¿Estás de acuerdo que puedes mover los discos 1 y 2 de cualquier varilla a cualquier varilla en tres pasos? (Di que "sí").

Descargar

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Este contenido es una colaboración de los profesores de Dartmouth Computer Science Thomas Carmen y Devin Balkcom, con el equipo de contenidos de computación de Khan Academy. El contenido está bajo licencia CC-BY-NC-SA.

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lunes, 24 de abril de 2017

Carlo Frabetti


Autor italiano, Carlo Frabetti nació en Bolonia en 1945, si bien reside en España desde los ocho años y escribe habitualmente en español. Escritor, matemático y guionista.

Antes de dedicarse a la escritura tuvo varios empleos distintos, como socorrista, profesor de artes marciales o traductor de poesía italiana. También se especializa en divulgación científica (fue director de la sección de pasatiempos lógicos para la revista Algo).

Ha creado y dirigido diversos programas de televisión, como La bola de
cristal, El duende del globo,  Ni a tontas ni a locas o Colorín Colorado. En 1998 obtuvo el Premio Jaén de Narrativa Infantil y Juvenil por su obra El gran juego, y en el 2007, el Premio de Literatura Infantil Barco de Vapor por Calvina.

Frabetti Es miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, presidente de la Asociación Contra la Tortura, miembro fundador de la Alianza de Intelectuales Antiimperialistas, y es Socio de la Asociación de Escritores y Artistas del Orbe (ASEADLO).

También es colaborador de las publicaciones Gara, InSurGente, y otros medios alternativos como Rebelión o La Haine.

Aunque es más conocido por sus obras infantiles y juveniles, es un prolífico autor de obras para adultos (La reflexión y el mito, 1990; El Libro Infierno, 2002; Contra el Imperio, 2002; etc.).

Uno de sus textos leído en escuelas por niños y jóvenes es MALDITAS MATEMÁTICAS.

sinopsis

Malditas Matemáticas
Alicia odia la matemática. De hecho le parece que aprenderla es perder el tiempo. Un día, se le aparece Lewis Carrol, este le habla, hasta que la niña siguiéndolo, llega al País de los Números. Allí se ve envuelta en varios problemas y deberá recurrir a la Matemática
para resolverlos con ayuda de este personaje. Al final descubre que las matemáticas son muy útiles. Es una novela didáctica, que nos enseña las más divertidas operaciones matemáticas, es recomendable por una gran metodología para la enseñanza de las matemáticas. 
Alicia tiene 11 años cuando le suceden estos hechos imaginarios. Este es uno de los mejores libros de Carlo Frabetti; Alicia recorrió esos mundos pero con ayuda de algunos integrantes del cuento verdadero Alicia en el país de las maravillas; sólo que con números cambia el cuento. 
Es un cuento para que la gente aprenda que las matemáticas son divertidas y a la vez muy importantes. Su editorial es igual a la de sus otros libros.

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miércoles, 19 de abril de 2017

Malditas Matemáticas - Carlos Frabetti

Sinopsis.

Alicia odia la matemática. De hecho le parece que aprenderla es perder el tiempo. Un día, se le aparece Lewis Carrol, este le habla, hasta que la niña siguiéndolo, llega al País de los Números. Allí se ve envuelta en varios problemas y deberá recurrir a la Matemática para resolverlos con ayuda de este personaje. Al final descubre que las matemáticas son muy útiles. Es una novela didáctica, que nos enseña las más divertidas operaciones matemáticas, es recomendable por una gran metodología para la enseñanza de las matemáticas. Alicia tiene 11 años cuando le suceden estos hechos imaginarios. Este es uno de los mejores libros de Carlo Frabetti; Alicia recorrió esos mundos pero con ayuda de algunos integrantes del cuento verdadero Alicia en el país de las maravillas; sólo que con números cambia el cuento. Es un cuento para que la gente aprenda que las matemáticas son divertidas y a la vez muy importantes. Su editorial es igual a la de sus otros libros.

Capítulo 14

Los conejos de Fibonacci

— ¡Un conejito! —exclamó Alicia.
— Una conejita —precisó el matemago, mientras depositaba suavemente en el suelo al pequeño roedor blanco—. Dentro de un mes será adulta.

Dicho esto, el anciano dio una palmada y la conejita aumentó varias veces de tamaño.

— ¿Ha pasado un mes por arte de magia? —preguntó la niña, atónita.
— Para nosotros no, no te preocupes. He acelerado el tiempo vital de la coneja para no tener que esperar tanto. Para ella sí que ha pasado un mes: ahora es adulta y está preñada, y dentro de otro mes tendrá una cría.

— ¡Quiero verla! —pidió Alicia.
— De acuerdo.

El matemago dio otra palmada, y junto a la coneja apareció otra tan pequeña como la primera al salir
del gorro.

— ¿Dentro de otro mes también será adulta y estará preñada?
— Sí, y además su madre tendrá otra cría, pues desde que se hacen adultas todas las conejas tienen una cría cada mes.

El matemago dio otra palmada. La cría creció y junto a su madre apareció otra conejita.

—No me lo digas: dentro de un mes la nueva conejita crecerá y las otras dos
conejas tendrán una cría cada una —dijo Alicia.
—Exacto —confirmó el anciano. Dio otra palmada y sucedió lo que la niña había
previsto: por el suelo correteaban tres conejas adultas y dos crías. Otra palmada
más: cinco adultas y tres crías. Y otra: ocho adultas y cinco crías...

c
C
Cc
CCc
CCCcc
CCCCCccc
CCCCCCCCccccc

— ¡Bravo! —aplaudió la niña, pero se contuvo de pronto—. Menos mal que mis palmadas no hacen crecer y multiplicarse a las conejitas, porque si no se habría llenado la habitación.
— Pues sí, la serie crece bastante deprisa. Vamos a verla: al principio había un solo ejemplar; al cabo de un mes, seguía habiendo uno; al cabo de dos meses, ya eran dos; al cabo de tres meses, tres...
— Luego cinco —prosiguió Alicia—, luego ocho, y ahora ya son trece.

A medida que el matemago y la niña nombraban los números, emitían bocanadas de humo purpúreo que se convertían en cifras y se quedaban flotando en el aire ordenadamente.

1 1 2 3 5 8 13

—Como ves —señaló el matemago—, cada número es la suma de los dos anteriores: 2=1 + 1, 3=1+2, 5 = 2 + 3, 8 = 3 + 5, 13 = 5 + 8...
—Si das otra palmada, habrá 21 conejitas, y luego 34, y luego 55, 89...
—Exacto. Esta serie la descubrió Leonardo de Pisa, un gran matemático italiano del siglo XII, más conocido como Fibonacci. Entre otras cosas, fue él quien impuso en Europa el sistema de numeración árabe, que ya se conocía en España, y esta interesantísima serie se le ocurrió precisamente mientras pensaba en la reproducción de los conejos.

— ¿Y para qué sirve?
— Tiene importantes aplicaciones, y aparece a menudo en la naturaleza. Por ejemplo, el crecimiento y la ramificación de muchas plantas se produce de acuerdo con esta serie u otras similares, pues en realidad hay infinitas series de Fibonacci.
— ¿Cómo son las otras?
— Si te fijas bien, la serie viene determinada por los dos primeros números, puesto que el tercero es la suma de ellos dos, el cuarto es el tercero más el segundo, y así sucesivamente. Si en vez de empezar con dos unos, partimos de otra pareja de números, obtenemos una serie distinta.

Por ejemplo:
2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110...
2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76...
3, 2, 5, 7, 12, 19, 31, 50, 81, 131...

— ¿Y el truco para sumar deprisa que me ibas a enseñar?
— Ahora mismo. Elige dos números de una cifra y escríbelos uno encima de otro.
— El 4 y el 2 —dijo Alicia, y las dos cifras quedaron flotando en el aire.

4
2
—Ahora escribe debajo la suma de ambos.
—El 6 —dijo la niña, y la cifra de humo ocupó dócilmente su lugar en la columna.

4
2
6

—Ahora, debajo, la suma de 2 y 6.
—Es una serie de Fibonacci —dijo Alicia.
—Efectivamente. Te estoy haciendo el truco como si no conocieras esas series, pero puesto que ya las dominas, te diré simplemente que escribas, en columna, los diez primeros términos de la serie de Fibonacci que empieza con los números 4 y 2.
—De acuerdo...

4
2
6
8
14
22
36
58
94
152

—Bien, pues la suma de esos diez números es 396 —dijo el matemago en cuanto Alicia hubo terminado la lista.
—Has tenido tiempo de ir sumándolos mientras yo los escribía en el aire.
—Es cierto, pero no lo he hecho. He hallado el resultado de forma instantánea, y tú también podrás hacerlo en cuanto te explique el truco.
— ¿Cuál es?
—Es muy sencillo: si llamamos a y b a los dos primeros números, la serie será ésta —dijo el matemago, pasando las páginas de su libro y mostrándole una columna de
expresiones algebraicas.

a
b
a + b
a + 2b
2a + 3b
3a + 5b
5a + 8b
8a + 13b
13a + 21b
21a + 34b

—No me gusta nada eso de mezclar letras y números —comentó Alicia—, pero esa lista está bastante clara —admitió.
—Sumando todas las aes y las bes, verás que la suma de los diez términos es 55a + 88b. Pero fíjate en el séptimo termino de la serie: es 5a + 8b, luego la suma total es igual al séptimo término multiplicado por 11, puesto que 11 (5a + 8b) = 55a + 88b. Y multiplicar un número de dos cifras por 11 es muy fácil: sumas esas dos cifras y el resultado lo pones en medio; en este caso, 36 x 11 = 396, ya que 3 + 6 = 9.

—Ya lo veo —dijo Alicia—. Para hallar la suma de cualquier lista de este tipo, no tengo más que fijarme en el séptimo número, que es el cuarto empezando por abajo, y lo multiplico por 11.
—Muy bien. Y ahora, un espectacular truco de adivinación matemágica. Piensa un número de tres cifras —dijo el anciano dándole la espalda.
—Ya está.
—Dilo en voz muy baja para que yo no pueda oírlo.
La niña susurró «236»; un hilillo de humo rojo salió de su boca y formó en el aire el número con un trazo muy fino.
— ¿Y ahora?
— Repite el mismo número.

Alicia volvió a susurrar «236», y las tres cifras se juntaron a las anteriores para formar el número 236.236.

—Ya está.
—Ahora divide por 7 ese número de seis cifras. Hazlo en voz muy baja, para que yo no te oiga.

La niña musitó para sí la división, que fue realizándose en el aire a medida que iba nombrando los números y las operaciones. Al final obtuvo 33.748 como cociente exacto.

—Ya he terminado. Menos mal que acabo de aprenderme la tabla del 7...
—Ahora divide el resultado por 11.

Alicia dividió 33.748 por 11 y obtuvo 3.068.

— ¡Vuelve a dar exacto! —exclamó sorprendida.
—Y ahora divide el resultado por 13.
—Es asombroso —dijo la niña al terminar la división—, da...
—El número que habías pensado —concluyó el matemago volviéndose. Y, efectivamente, en el aire flotaba un fino y luminoso 236.
— ¿Cómo podías saberlo de antemano?
—Muy sencillo: escribir dos veces seguidas un número de tres cifras equivale a multiplicarlo por 1.001. Y 7 x 11 x 13= 1.001. Si primero multiplicas un número por 1.001 y luego lo divides por 1.001...
—Se queda igual —concluyó Alicia.
—Exacto. Un truco muy sencillo, pero de gran efecto. Te divertirás haciéndoselo a tus amigos.
—Ya lo creo. Y los otros también molan. Seguro que mi profe de mates no los conoce. Me vengaré de él haciéndoselos en clase.
—Ahora ya eres una pequeña matemaga —dijo el anciano, poniéndole su cucurucho en la cabeza—. Siéntate en el trono.

Alicia se sentó, y cuando el matemago le depositó el libro en el regazo reconoció su enigmática sonrisa.

— ¡Eres Charlie! —exclamó.

La túnica y la barba blanca se disolvieron en el aire y ante ella apareció Lewis Carroll con su melancólico y anticuado aspecto anterior.

—Sí. La matemagia es una de mis mayores aficiones, y a veces me disfrazo para crear un poco de ambiente. Pero eres muy observadora y me has descubierto. Ya puedes despertar.
— ¿Despertar?
—Sí —dijo Charlie, mirándola con ternura y apoyándole una mano en el hombro—.

Despierta.

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Francisco J. Bermúdez P.

Francisco J. Bermúdez P.
Ingeniero Industrial / Mg. Gestión en Tecnología Educativa / Docente I.E. Académico de Buga

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