Autor
Francisco J. Bermúdez P.
En el literal e) El constructivismo del
capítulo 2. Referentes Curriculares correspondiente a los lineamientos
curriculares del área de matemática, se exponen algunas ideas, que pueden guiar
nuestra concepción filosófica de esta Ciencia en el marco del modelo pedagógico
acogido por nuestra institución: “..Con las ideas constructivistas van muy bien
algunos planteamientos de George Cantor (1845-1918): “
La esencia de la
matemática es su libertad. Libertad para construir, libertad para hacer
hipótesis".
El constructivismo matemático es muy
coherente con la pedagogía activa y se apoya en la psicología Genética: se
interesa por las condiciones en las cuales la mente realiza la construcción de
los conceptos matemáticos, por la forma como los organiza en estructuras y por
la aplicación que les da; todo ello tiene consecuencias inmediatas en el papel
que juega el estudiante en la generación y desarrollo de sus conocimientos. No
basta con que el maestro haya hecho las construcciones mentales; cada
estudiante necesita a su vez realizarlas; en eso nada ni nadie lo puede
reemplazar.
Tal vez resulte provechoso para docentes y
estudiantes hacer una reflexión en torno a este tema de la filosofía de
la matemática… Podría optarse por la realización de mesas redondas con todo
el curso o varios cursos. Una reunión previa de los profesores de matemáticas,
y una serie de lecturas y discusiones entre colegas, pueden ayudar a que esas
mesas redondas sean más fructíferas, más animadas y más productivas para el
cambio de actitud de profesores y alumnos hacia la matemática”.
INTRODUCCIÓN.
¿QUÉ ES EL CONSTRUCTIVISMO?
El constructivismo es la corriente que
afirma que el conocimiento de todas las cosas surge a partir de la actividad
intelectual del sujeto, quien alcanza su desarrollo según la interacción que
entabla con su medio. Postula la necesidad de entregar al alumno/a herramientas
que le permitan crear sus propios procedimientos para resolver una situación
problemática, lo cual implica que sus ideas se modifiquen y siga aprendiendo.
Según este principio el sujeto que aprende es el autor de su aprendizaje; el
aprendizaje es por lo tanto una construcción del sujeto en interacción con su
entorno. Con el constructivismo rompemos con la antigua forma de enseñar,
ofreciéndonos nuevos métodos de trabajo en equipo, así como una mayor
flexibilidad y funcionalidad de los aprendizajes y un alto nivel de motivación
tanto para los niños/as como para los educadores.
Son numerosos los autores que hablan de
constructivismo entre ellos destacaremos:
Piaget aporta a la teoría
constructivista la concepción del aprendizaje como un proceso interno de
construcción en el cual, el individuo participa activamente, adquiriendo
estructuras cada vez más complejas denominadas estadios.
En su teoría cognitiva,
descubre los estadios de desarrollo cognitivo desde la infancia a la
adolescencia.
Vygotsky. Para este autor, el conocimiento se origina en la acción
transformadora de la realidad y en ningún caso es el resultado de una copia de
la realidad; sino de la interacción con el medio.
Vygotsky parte de
considerar al individuo como el resultado del proceso histórico y social. Para
él, el conocimiento es el resultado de la interacción social; en ella
adquirimos consciencia de nosotros, aprendemos el uso de símbolos que nos
permiten pensar en formas cada vez más complejas. Incorpora el concepto de:
ZDP
(zona de desarrollo próximo).
La herramienta psicológica más importante
es el lenguaje; a través de él conocemos, nos desarrollamos, creamos nuestra
realidad.
Ausubel incorpora el concepto de
aprendizaje significativo. Este surge cuando el alumno, como constructor de su
propio conocimiento, relaciona los conceptos a aprender y les da sentido a
partir de la estructura conceptual que ya posee; es decir, construye nuevos conocimientos
a partir de los conocimientos que ha adquirido anteriormente. El alumno es el
responsable último de su propio proceso de aprendizaje. Es él quien construye
el conocimiento y nadie puede sustituirle en esa tarea.
Bruner. “Aprendizaje por descubrimiento”.
Se realizan Acuerdos entre los Enseñantes y los aprendices. La presencia de
“Andamios” favorece el proceso de aprendizaje. Se potencia el trabajo
colaborativo.
¿COMO TRABAJAMOS LA MATEMÁTICA DESDE
EL CONSTRUCTIVISMO?
Desde el punto de vista del
constructivismo aprender matemáticas significa construir. Este aprendizaje debe
estar apoyado en la acción (resolver problemas), la adquisición, organización,
e integración de los conocimientos están apoyados en los procesos de
asimilación y acomodación (teoría de equilibración de Piaget). Por otro lado
hay que tener en cuenta para construir los nuevos conocimientos los
aprendizajes previos de los alumnos/as y que los conflictos socio-cognitivos
entre los niños/as pueden facilitar la adquisición de conocimientos.
Para trabajar la matemática desde el
punto de vista del constructivismo hay que entender el aprendizaje de esta
materia como un proceso de construcción individual, de la misma manera que hay
que respetar los distintos ritmos y formas de construir los contenidos
matemáticos y las diferentes maneras de aprender de los alumnos/as. Hay
que tener presente que este aprendizaje está condicionado por lo que ya se sabe
y por la calidad del proceso de aprendizaje, siendo conscientes de que la
actitud hacia la matemática tanto del profesor como de los alumnos/as es
básica para el aprendizaje. Hay que considerar el aprendizaje cooperativo como
centro de la actividad, promoviendo la acción matemática con el horizonte de la
autonomía.
El papel que necesariamente debe desempeñar
el profesor en el aula es de MEDIADOR, dejando que sean los alumnos/as los que
construyan su conocimiento matemático y lo conviertan en un conocimiento útil y
funcional pleno de sentido y significado que les sirva para resolver distintos
tipos de problemas en diferentes contextos educativos.
José Ramón Gregorio Guirles, Asesor
primaria y Colaborador revista de matemática SIGMA, escribe en “El Constructivismo y la matemática”:
· Entender
el aprendizaje de la matemática como un proceso de CONSTRUCCIÓN
INDIVIDUAL (2) que se produce a través de las interacciones individuales y
grupales que se realizan en el · aula.
El grupo-clase y la escuela se convierten así en referentes y agentes básicos
de aprendizaje. (Dimensión Cognitiva - Sociocultural).
· Respetar
los diversos ritmos y maneras de construir los diferentes tipos de
contenidos matemáticos (conceptos, procedimientos y actitudes) y las
diferencias en las maneras de construir y aprender de los propios alumnos/as
(unos más analíticos, otros más globales...). (Dimensión Cognitiva).
· Tener
presente que el aprendizaje que uno puede interiorizar y construir está
condicionado por lo que ya sabe y por la calidad del proceso de aprendizaje. De
tal manera que es imprescindible la comprensión y la actividad mental (idea de
conflicto cognitivo y de resolución de problemas) en el proceso matemático. (Dimensión
Cognitiva).
· Ser
conscientes, además, de que las actitudes hacia la matemática, tanto por
parte del profesor/a como del alumno/a, son un elemento básico para el
aprendizaje. Estamos hablando de valorar la importancia de
la matemática en la vida, de tener una actitud de reflexión, de discusión
y de valoración de las opiniones y de los saberes de los demás (verdaderos
elementos motivadores hacia la matemática). (Dimensión Cognitiva
- Sociocultural).
· Considerar,
por tanto, el aprendizaje cooperativo como el centro de la actividad y contexto
de aprendizaje matemáticos. (Dimensión Cognitiva).
· Promover
acción matemática con el horizonte de la autonomía como referencia. (Dimensión
Cognitiva - Sociocultural).
Unido a todo lo anterior,
debemos ser conscientes de que este modelo conlleva NE-CE-SARIA-MEN-TE, y éste
es el elemento nuclear de todo el planteamiento constructivista, un cambio
radical en la concepción del propio papel que el profesor/a debe desempeñar en
el aula. Papel más de mediador en la cooperación, de persona que dialoga para
aprender, que de simple y tradicional instructor que trata a los alumnos/as
como ignorantes a los que debe transmitir sus conocimientos.
EL CONTRUCTIVISMO
POTENCIA LA CONSTRUCCIÓN DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS
La etapa de Educación
Infantil se convierte así es la más propicia y fundamental para asentar las
bases de la lógico-matemática adquiriendo destrezas para el desarrollo de
etapas posteriores. La concepción constructivista del aprendizaje alcanza su
máximo interés cuando se utiliza desde las etapas más tempranas como
herramienta de reflexión y análisis, convirtiéndose en elemento de indagación
teórico y práctica. Pero su mérito principal no hay que buscarlo en lo que
explica y sugiere, sino más bien en los problemas que ayuda a identificar, en
la forma en que permite plantearlos y en los elementos que ofrece para tratar
de construir situaciones satisfactorias.
El proceso de enseñanza-
aprendizaje desde esta perspectiva da lugar a aprendizajes significativos
posibilitando que los alumnos/as sean capaces de aprender a aprender. El
profesor tiene que intentar elaborar sus materiales con utensilios caseros para
llevar a cabo esta enseñanza, aprovechando todas las oportunidades y vivencias
que surjan en el aula para poder trabajar la lógica-matemática, estas
actividades se realizarán desde que el niño/a entran en el aula hasta que sale,
propiciando un enfoque globalizador, obligando al niño/a a pensar, a
crear y a explorar, siendo partícipe de sus actividades y de sus
aprendizajes.
